カタバミ嫌い

芝生の中にカタバミがはびこってきて困っています。
去年は芝生での使用が可能な除草剤を撒いたのですが、これが大失敗で芝生まで枯らすことになり
大ショックでした。上の画像は今年の春、補植した時の物です。はげてしまったところに新しい芝を買ってきて植えつけました。
しかし、補植したころはまだ芝の勢いが無く、雑草がはびこる条件がそろっているみたいです。

カタバミ君はとてもしぶとくて、抜いてみると地中深くまで根を張り巡らし、大根みたいな太い根を持っています。
手作業で抜いてみたものの、とても手に負えるものではありません。
どうしよう。